Музыкальная карьера Челентано началась совместно Rock Boys, впервые на большой сцене они выступили в 1957 году на фестивале рок-н-ролла и заняли первое место. На следующий год Челентано принял решение о выступлении на фестивале в одиночку со своей песней «Твой поцелуй как рок» и покорил жюри и зрителей, заняв первое место. На этом фестивале Адриано заметила компания «Jolly», предложив ему сотрудничество. Таким образом началась сольная музыкальная карьера певца, которая ненадолго была прекращена из-за ухода Челентано в армию.
Однако несмотря на то, что он не закончил службу, он получает разрешение выступить в 1961 году на фестивале в Сан-Ремо, его новая песня «24000 baci» стала хитом на долгие годы, но Адриано занял всего лишь второе место. После возвращения из армии, певец расторгает контракт с «Jolly» и основывает вместе с друзьями свою звукозаписывающую студию, которую они назвали «Clan Celentano». В 1962 году Челентано уже поехал в первый гастрольный тур по Италии и Франции.
Его звукозаписывающая студия каждый год выпускала новые альбомы певца. Почти все композиции становились популярными и держались на верхних строчках хит-парадов долгое время. За музыкальную карьеру Челентано сотрудничал с такими именитыми композиторами и певцами, как Паоло Конте, Тото Кутуньо, Джанни Моранди, Мина Маццини и другими.
В 2001 году его альбом «Esco di rado e parlo ancora meno» стал платиновым. Всего Адриано Челентано записал более 600 композиций и выпустил более 30 альбомов. Последний альбом в его творчестве «Le migliori» вышел в 2016 году.
Что касается его карьеры в кинематографии, его первой работой стала роль рок-музыканта в «Сладкой жизни» режиссера Федерико Феллини. Неслыханную популярность принесли фильмы, партнершей в которых выступила Орнелла Мути – это «Укрощение строптивого» и «Безумно влюбленный». В другом фильме «Белый, красный и…» Челентано снялся вместе с Софи Лорен. А вот свою первую премию «Давид ди Донателло» в номинации «Лучший актер года» он получил в 1979 году за роль в фильме «Блеф», а спустя четыре года он получил вторую статуэтку за картину «Бархатные ручки».

В 2000 годах Челентано снялся в сериале «Инспектор Глюк» — это была одна из последних его ролей в кино. Адриано прокомментировал свой уход тем, что больше нет подходящих сценариев, в которых он видит себя в роли актера.

В настоящее время Адриано Челентано находится на заслуженном отдыхе, завершив музыкальную и кинокарьеры. Вместе со своей женой он проживает в живописном месте на собственной вилле в Гальбьяте.

Несмотря на амплуа обаятельного ловеласа в кино, в жизни Челентано однолюб. Он находится в браке со своей женой Клаудией Мори более 50 лет. Пара познакомилась на съемках картины «Какой-то странный тип», Адриано влюбился с первого взгляда в красавицу, а вот Клаудию он не впечатлил. Челентано добился ответной любви от своей избранницы и в 1964 году влюбленные тайно обвенчались в одной из часовен. Клаудия подарила своему мужу троих детей: девочек Розиту и Розалинду и сына Джакомо.
Челентано до сих пор признается в любви Клаудии и считает ее идеальной женщиной.